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整理小学数学应用题公式及推导解析

 时间:2021/9/12 9:52:13分享人:空空热度:629 ℃
每个孩子做应用题必用公式,可是公式忘记了怎么办?

备一份应用题公式大全。这只是一个权宜之计,这次查公式,孩子做对了题,下次还查公式……那下下次,或者考试时怎么办?

应该教孩子记住公式是如何推导出来的,帮他(她)彻底把公式理解,这就相当于帮他(她)把公式刻在了脑子里,这下想忘都忘不了了。

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所以小编把小学必用的公式,及推导过程备齐喽。

选自:365知识网

1、和差问题公式及推导解析

大数=(和+差)÷ 2

小数=(和-差)÷ 2

【例题】养鸡场总共养了1000只鸡,其中母鸡比公鸡多300只,问,养鸡场养了多少只母鸡,多少只公鸡?

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【公式推导过程】

我们用假设法来推导公式。上题中,母鸡比公鸡多300只。如果我们假设母鸡和公鸡的数量一样多,那么,要使这种假设成立,公鸡的数量就要增加300只。

公鸡的数量增加了300只,那么,公鸡和母鸡的数量之和也要增加300只,变成了:1000+300=1300(只)。

因为假设母鸡和公鸡的数量一样多,因此,公鸡和母鸡的数量就是总数的一半,即:1300÷2=650(只)

在假设中,母鸡的数量没有发生变化,所以母鸡的数量即为650只。

但在假设中,公鸡的数量增多了300只,因此实际上,公鸡的数量为:650-300=350(只)。

所以,养鸡场一共养了650只母鸡,350只公鸡。

运用假设法解题的过程中,我们还总结出了解决这类题通用的公式:

(和+差)÷2=大数;

换一种假设方法,如果我们假设母鸡的数量减少到和公鸡的数量一样。那么,在假设中,母鸡的数量就要减少300只,那么,公鸡和母鸡的总数也要减少300只,变为:1000-300=700(只)

此时,公鸡和母鸡的数量相同,都等于总数的一半,即:700÷2=350(只)

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在假设中,公鸡的数量没有发生变化,所以,养鸡场有公鸡350只。

在假设中,母鸡减少了300只,所以,实际上母鸡有:350+300=650(只)

解题过程我们总结出了另一个公式:(和-差)÷2=小数。

小朋友,记住上面两个公式,对你解决和差问题很有帮助哦。

【例题解题步骤】

解:母鸡的数量为:(1000+300)÷2=650(只)

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公鸡的数量为:(1000-300)÷2=350(只)

答:养鸡场一共养了650只母鸡,350只公鸡。

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